Перевести число 13.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 13.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 13.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.916=1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 16 + 3 + 0.5625 = 19.562510
Таким образом:
13.916 = 19.562510
2. Полученное число 19.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 19 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.562510=10011.10012
Ответ: 13.916 = 10011.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число FAE в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1a315a319a305?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 87FC05A в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8212 в двоичной системе счисления?
- Перевести 0D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 8005 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число A006 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число DDBB.A в двоичную систему счисления
- Перевод 2E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число BC9F в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...