Перевод F014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F014 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F014 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F014₁₆=F ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 61440 + 0 + 16 + 4 = 61460₁₀

Таким образом:

F014₁₆ = 61460₁₀

2. Полученное число 61460 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	61460		2
—	61460	—	30730		2
	0	—	30730	—	15365		2
			0	—	15364	—	7682		2
					1	—	7682	—	3841		2
							0	—	3840	—	1920		2
									1	—	1920	—	960		2
											0	—	960	—	480		2
													0	—	480	—	240		2
															0	—	240	—	120		2
																	0	—	120	—	60		2
																			0	—	60	—	30		2
																					0	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

61460₁₀=1111000000010100₂

Ответ: F014₁₆ = 1111000000010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F014 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте