Перевод 2B3F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2B3F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2B3F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2B3F4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2B3F4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2B3F4₁₆=2 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 131072 + 45056 + 768 + 240 + 4 = 177140₁₀

Таким образом:

2B3F4₁₆ = 177140₁₀

2. Полученное число 177140 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	177140		2
—	177140	—	88570		2
	0	—	88570	—	44285		2
			0	—	44284	—	22142		2
					1	—	22142	—	11071		2
							0	—	11070	—	5535		2
									1	—	5534	—	2767		2
											1	—	2766	—	1383		2
													1	—	1382	—	691		2
															1	—	690	—	345		2
																	1	—	344	—	172		2
																			1	—	172	—	86		2
																					0	—	86	—	43		2
																							0	—	42	—	21		2
																									1	—	20	—	10		2
																											1	—	10	—	5		2
																													0	—	4	—	2	2
																															1	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

177140₁₀=101011001111110100₂

Ответ: 2B3F4₁₆ = 101011001111110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2B3F4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте