Перевести число 0.31131313131313 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.31131313131313 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.31131313131313 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.31131313131313 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.31131313131313 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.311313131313134=0 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 + 1 ∙ 4-3 + 3 ∙ 4-4 + 1 ∙ 4-5 + 3 ∙ 4-6 + 1 ∙ 4-7 + 3 ∙ 4-8 + 1 ∙ 4-9 + 3 ∙ 4-10 + 1 ∙ 4-11 + 3 ∙ 4-12 + 1 ∙ 4-13 + 3 ∙ 4-14 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.0009765625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 2.3841857910156E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 1.4901161193848E-8 + 3 ∙ 3.7252902984619E-9 = 0 + 0.75 + 0.0625 + 0.015625 + 0.01171875 + 0.0009765625 + 0.000732421875 + 6.103515625E-5 + 4.57763671875E-5 + 3.814697265625E-6 + 2.8610229492188E-6 + 2.3841857910156E-7 + 1.7881393432617E-7 + 1.4901161193848E-8 + 1.1175870895386E-8 = 0.841666664928210
Таким образом:
0.311313131313134 = 0.841666664928210
2. Полученное число 0.8416666649282 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8416666649282 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8416666649282 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8416666649282 ∙ 8 = 6.7333333194256 (6)
0.7333333194256 ∙ 8 = 5.8666665554048 (5)
0.8666665554048 ∙ 8 = 6.9333324432384 (6)
0.9333324432384 ∙ 8 = 7.4666595459072 (7)
0.4666595459072 ∙ 8 = 3.7332763672576 (3)
0.7332763672576 ∙ 8 = 5.8662109380608 (5)
0.8662109380608 ∙ 8 = 6.9296875044864 (6)
0.9296875044864 ∙ 8 = 7.4375000358912 (7)
0.4375000358912 ∙ 8 = 3.5000002871296 (3)
0.5000002871296 ∙ 8 = 4.0000022970368 (4)
0.0000022970368 ∙ 8 = 1.83762944E-5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.841666664928210=0.656735673408
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.841666664928210=0.656735673408
Ответ: 0.311313131313134 = 0.656735673408.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1012332 из четверичной в восьмеричную систему?
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному коду 8?
- Перевести четверичное число 101101 в восьмеричную систему
- Переведите четверичное число 2710 в восьмеричную систему
- Как представлено четверичное число 01110011 в восьмеричной системе?
- Как выглядит четверичное число 1001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 24 из четверичной в восьмеричную систему?
- Перевод 2764 из четверичной в восьмеричную систему
- Перевести четверичное число 2021 в восьмеричную систему
- Перевести 666 из четверичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...