Перевести число 237.33 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 237.33 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 237.33 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 237.33 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 237.33 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
237.338=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 128 + 24 + 7 + 0.375 + 0.046875 = 159.42187510
Таким образом:
237.338 = 159.42187510
2. Полученное число 159.421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 159 в двоичную систему;
- Перевести 0.421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 159 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 159 | 2 | |||||||||||||
158 | — | 79 | 2 | ||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15910=100111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.0110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
159.42187510=10011111.0110112
Ответ: 237.338 = 10011111.0110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 37777777601 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 24200501 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 0.2323 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 472.20507534121 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1003.3 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 1675 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3123?
- Перевести восьмеричное число 112032 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 6266 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1234567123?