Перевести число 0.31507 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.31507 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.31507 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.31507 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.31507 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.315078=0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0.375 + 0.015625 + 0.009765625 + 0 + 0.000213623046875 = 0.4006042480468810
Таким образом:
0.315078 = 0.4006042480468810
2. Полученное число 0.40060424804688 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.40060424804688 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40060424804688 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40060424804688 ∙ 2 = 0.80120849609376 (0)
0.80120849609376 ∙ 2 = 1.6024169921875 (1)
0.6024169921875 ∙ 2 = 1.204833984375 (1)
0.204833984375 ∙ 2 = 0.40966796875 (0)
0.40966796875 ∙ 2 = 0.8193359375 (0)
0.8193359375 ∙ 2 = 1.638671875 (1)
0.638671875 ∙ 2 = 1.27734375 (1)
0.27734375 ∙ 2 = 0.5546875 (0)
0.5546875 ∙ 2 = 1.109375 (1)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4006042480468810=0.011001101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4006042480468810=0.011001101002
Ответ: 0.315078 = 0.011001101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4030?
- Как перевести число 21635 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 61071 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 51370?
- Перевести восьмеричное число 1060 в двоичную систему счисления
- Переведите число 56761 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 150601 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 333.5 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 10010 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 220.55 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...