Перевод FF978 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FF978 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FF978 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FF978 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FF978 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FF978₁₆=F ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 983040 + 61440 + 2304 + 112 + 8 = 1046904₁₀

Таким образом:

FF978₁₆ = 1046904₁₀

2. Полученное число 1046904 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1046904		2
—	1046904	—	523452		2
	0	—	523452	—	261726		2
			0	—	261726	—	130863		2
					0	—	130862	—	65431		2
							1	—	65430	—	32715		2
									1	—	32714	—	16357		2
											1	—	16356	—	8178		2
													1	—	8178	—	4089		2
															0	—	4088	—	2044		2
																	1	—	2044	—	1022		2
																			0	—	1022	—	511		2
																					0	—	510	—	255		2
																							1	—	254	—	127		2
																									1	—	126	—	63		2
																											1	—	62	—	31		2
																													1	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1046904₁₀=11111111100101111000₂

Ответ: FF978₁₆ = 11111111100101111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FF978 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте