Перевести число 0.334 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.334 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.334 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.334 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.334 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.33416=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.1875 + 0.01171875 + 0.0009765625 = 0.200195312510
Таким образом:
0.33416 = 0.200195312510
2. Полученное число 0.2001953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2001953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2001953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2001953125 ∙ 8 = 1.6015625 (1)
0.6015625 ∙ 8 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.200195312510=0.14648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.200195312510=0.14648
Ответ: 0.33416 = 0.14648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число B08 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 83510 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 9BAE.C8 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 3A2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число BC8 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 18C в восьмеричной системе счисления?
- Перевести E5E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2A3.4A2 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 520.8 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 11E16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему