Перевести число 0.334010163114 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.334010163114 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.334010163114 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.334010163114 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.334010163114 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3340101631148=0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 6 ∙ 8-8 + 3 ∙ 8-9 + 1 ∙ 8-10 + 1 ∙ 8-11 + 4 ∙ 8-12 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 + 4 ∙ 1.4551915228367E-11 = 0 + 0.375 + 0.046875 + 0.0078125 + 0 + 3.0517578125E-5 + 0 + 4.7683715820312E-7 + 3.5762786865234E-7 + 2.2351741790771E-8 + 9.3132257461548E-10 + 1.1641532182693E-10 + 5.8207660913467E-11 = 0.4297188755008410
Таким образом:
0.3340101631148 = 0.4297188755008410
2. Полученное число 0.42971887550084 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.42971887550084 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.42971887550084 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42971887550084 ∙ 2 = 0.85943775100168 (0)
0.85943775100168 ∙ 2 = 1.7188755020034 (1)
0.7188755020034 ∙ 2 = 1.4377510040068 (1)
0.4377510040068 ∙ 2 = 0.8755020080136 (0)
0.8755020080136 ∙ 2 = 1.7510040160272 (1)
0.7510040160272 ∙ 2 = 1.5020080320544 (1)
0.5020080320544 ∙ 2 = 1.0040160641088 (1)
0.0040160641088 ∙ 2 = 0.0080321282176 (0)
0.0080321282176 ∙ 2 = 0.0160642564352 (0)
0.0160642564352 ∙ 2 = 0.0321285128704 (0)
0.0321285128704 ∙ 2 = 0.0642570257408 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4297188755008410=0.011011100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4297188755008410=0.011011100002
Ответ: 0.3340101631148 = 0.011011100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 141.102 в двоичную систему счисления
- Перевод 37654 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 62.065?
- Перевести 716.3 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 70.0631?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4103.567?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1623475?
- Как будет записано восьмеричное число 3734 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 352.7216 в двоичной системе
- Переведите 155.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...