Перевести число 1577.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1577.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1577.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1577.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1577.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1577.28=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 320 + 56 + 7 + 0.25 = 895.2510
Таким образом:
1577.28 = 895.2510
2. Полученное число 895.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 895 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 895 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 895 | 2 | |||||||||||||||||
| 894 | — | 447 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 446 | — | 223 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89510=11011111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
895.2510=1101111111.012
Ответ: 1577.28 = 1101111111.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2060?
- Запишите восьмеричное число 24.51 в двоичной системе
- Перевод числа 54.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4503?
- Перевести восьмеричное число 25.10243656050 в двоичную систему
- Перевод 1406 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5342?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 12063?
- Представить восьмеричное число 4427.12 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 253.34 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...