Перевести число 0.344 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.344 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.344 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.344 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.344 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3448=0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.375 + 0.0625 + 0.0078125 = 0.445312510
Таким образом:
0.3448 = 0.445312510
2. Полученное число 0.4453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.4453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.445312510=0.01110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.445312510=0.01110012
Ответ: 0.3448 = 0.01110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 3721 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 17423?
- Перевести восьмеричное число 37025 в двоичную систему счисления
- Перевести число 470215 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 751 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 301.45?
- Как перевести 14547 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 100000 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 24712?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 600.5?
(пока оценок нет)
Загрузка...