Перевести число 0.345 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.345 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.345 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.345 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.345 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.34516=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.1875 + 0.015625 + 0.001220703125 = 0.20434570312510
Таким образом:
0.34516 = 0.20434570312510
2. Полученное число 0.204345703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.204345703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.204345703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.204345703125 ∙ 2 = 0.40869140625 (0)
0.40869140625 ∙ 2 = 0.8173828125 (0)
0.8173828125 ∙ 2 = 1.634765625 (1)
0.634765625 ∙ 2 = 1.26953125 (1)
0.26953125 ∙ 2 = 0.5390625 (0)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20434570312510=0.001101000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.20434570312510=0.001101000102
Ответ: 0.34516 = 0.001101000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7911?
- Перевести 5A17 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 5F2 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число A03 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число A15 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число E12A в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 499602D2?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6EE2?
- Как будет записано шестнадцатеричное число A80000 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 2140 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...