Перевести число 0.35331 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.35331 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.35331 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.35331 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.35331 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.353318=0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0.375 + 0.078125 + 0.005859375 + 0.000732421875 + 3.0517578125E-5 = 0.4597473144531210
Таким образом:
0.353318 = 0.4597473144531210
2. Полученное число 0.45974731445312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.45974731445312 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45974731445312 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45974731445312 ∙ 2 = 0.91949462890624 (0)
0.91949462890624 ∙ 2 = 1.8389892578125 (1)
0.8389892578125 ∙ 2 = 1.677978515625 (1)
0.677978515625 ∙ 2 = 1.35595703125 (1)
0.35595703125 ∙ 2 = 0.7119140625 (0)
0.7119140625 ∙ 2 = 1.423828125 (1)
0.423828125 ∙ 2 = 0.84765625 (0)
0.84765625 ∙ 2 = 1.6953125 (1)
0.6953125 ∙ 2 = 1.390625 (1)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4597473144531210=0.011101011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4597473144531210=0.011101011012
Ответ: 0.353318 = 0.011101011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 2701 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 315.4 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 612.15 в двоичную систему счисления
- Переведите 1024120020 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 773.440?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 356304.14?
- Запиши восьмеричное число 3476 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 211 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 43210 в двоичной системе
- Как перевести число 173367 из восьмеричной в двоичную систему счисления?