Перевести число 0.3612 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.3612 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.3612 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.3612 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.3612 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.36128=0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.375 + 0.09375 + 0.001953125 + 0.00048828125 = 0.4711914062510
Таким образом:
0.36128 = 0.4711914062510
2. Полученное число 0.47119140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.47119140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.47119140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.47119140625 ∙ 2 = 0.9423828125 (0)
0.9423828125 ∙ 2 = 1.884765625 (1)
0.884765625 ∙ 2 = 1.76953125 (1)
0.76953125 ∙ 2 = 1.5390625 (1)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4711914062510=0.011110001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4711914062510=0.011110001012
Ответ: 0.36128 = 0.011110001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 15052007 в двоичную систему счисления
- Переведите 2016 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 351.27 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 645.11463146314 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 2560 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 16.1 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 6472.36 в двоичной системе?
- Переведите 15652657 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 3373 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 743?
(пока оценок нет)
Загрузка...