Перевести число 6472.36 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6472.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6472.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6472.36 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6472.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6472.368=6 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 6 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 3072 + 256 + 56 + 2 + 0.375 + 0.09375 = 3386.4687510
Таким образом:
6472.368 = 3386.4687510
2. Полученное число 3386.46875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3386 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3386 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3386 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3386 | — | 1693 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1692 | — | 846 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 846 | — | 423 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 422 | — | 211 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
338610=1101001110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3386.4687510=110100111010.011112
Ответ: 6472.368 = 110100111010.011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 375.241 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 14.4 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 615300 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 7153 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 505 в двоичную систему счисления
- Как перевести 654321 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11100.01?
- Как представлено восьмеричное число 216.34 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 7BF.52A в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 5124 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...