Перевести число 0.3dc из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.3dc из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.3dc из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.3dc из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.3dc в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3dc16=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + d ∙ 16-2 + c ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.1875 + 0.05078125 + 0.0029296875 = 0.241210937510
Таким образом:
0.3dc16 = 0.241210937510
2. Полученное число 0.2412109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.2412109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2412109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2412109375 ∙ 2 = 0.482421875 (0)
0.482421875 ∙ 2 = 0.96484375 (0)
0.96484375 ∙ 2 = 1.9296875 (1)
0.9296875 ∙ 2 = 1.859375 (1)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.241210937510=0.00111101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.241210937510=0.00111101112
Ответ: 0.3dc16 = 0.00111101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 40c6?
- Представьте шестнадцатеричное число 471BC в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число A36D в двоичной системе
- Как перевести число 5FH из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 15A0D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 1EF7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 7DBE в двоичную систему счисления
- Перевести число 35B452E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F2E?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 18E.9D в двоичной системе счисления?