Перевести число 5B.C6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5B.C6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5B.C6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5B.C6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5B.C6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5B.C616=5 ∙ 161 + B ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 80 + 11 + 0.75 + 0.0234375 = 91.773437510
Таким образом:
5B.C616 = 91.773437510
2. Полученное число 91.7734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 91 в двоичную систему;
- Перевести 0.7734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 91 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 91 | 2 | |||||||||||
| 90 | — | 45 | 2 | ||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9110=10110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.773437510=0.11000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
91.773437510=1011011.11000112
Ответ: 5B.C616 = 1011011.11000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 00002222 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 14A5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8A9?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1CEB?
- Представить шестнадцатеричное число 543 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число H3 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 334 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 373?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C65?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7034BAD6534?
(пока оценок нет)
Загрузка...