Перевести число 5B.C6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5B.C6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5B.C6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5B.C6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5B.C6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5B.C616=5 ∙ 161 + B ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 80 + 11 + 0.75 + 0.0234375 = 91.773437510
Таким образом:
5B.C616 = 91.773437510
2. Полученное число 91.7734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 91 в двоичную систему;
- Перевести 0.7734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 91 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 91 | 2 | |||||||||||
90 | — | 45 | 2 | ||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9110=10110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.773437510=0.11000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
91.773437510=1011011.11000112
Ответ: 5B.C616 = 1011011.11000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 205.49 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 544 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8a6754a861d473321a407e16?
- Перевести A01C.1FF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1872.75 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1A3B4?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 14c в двоичной системе?
- Как перевести 1.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число CD.36 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 3E в двоичной системе счисления?