Перевод 2254 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2254 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2254 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2254 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2254 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2254₁₆=2 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 8192 + 512 + 80 + 4 = 8788₁₀

Таким образом:

2254₁₆ = 8788₁₀

2. Полученное число 8788 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8788		2
—	8788	—	4394		2
	0	—	4394	—	2197		2
			0	—	2196	—	1098		2
					1	—	1098	—	549		2
							0	—	548	—	274		2
									1	—	274	—	137		2
											0	—	136	—	68		2
													1	—	68	—	34		2
															0	—	34	—	17		2
																	0	—	16	—	8		2
																			1	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8788₁₀=10001001010100₂

Ответ: 2254₁₆ = 10001001010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2254 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте