Перевод 2013210 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2013210 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2013210 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2013210 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2013210 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2013210₄=2 ∙ 4⁶ + 0 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 3 ∙ 4³ + 2 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 0 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 1 = 8192 + 0 + 256 + 192 + 32 + 4 + 0 = 8676₁₀

Таким образом:

2013210₄ = 8676₁₀

2. Полученное число 8676 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8676		2
—	8676	—	4338		2
	0	—	4338	—	2169		2
			0	—	2168	—	1084		2
					1	—	1084	—	542		2
							0	—	542	—	271		2
									0	—	270	—	135		2
											1	—	134	—	67		2
													1	—	66	—	33		2
															1	—	32	—	16		2
																	1	—	16	—	8		2
																			0	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8676₁₀=10000111100100₂

Ответ: 2013210₄ = 10000111100100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2013210 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте