Перевести число 29.640625 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 29.640625 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 29.640625 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 29.640625 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 29.640625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
29.64062516=2 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 + 2 ∙ 16-5 + 5 ∙ 16-6 = 2 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 + 2 ∙ 9.5367431640625E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 = 32 + 9 + 0.375 + 0.015625 + 0 + 9.1552734375E-5 + 1.9073486328125E-6 + 2.9802322387695E-7 = 41.39071875810610
Таким образом:
29.64062516 = 41.39071875810610
2. Полученное число 41.390718758106 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в двоичную систему;
- Перевести 0.390718758106 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 41 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=1010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390718758106 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390718758106 ∙ 2 = 0.781437516212 (0)
0.781437516212 ∙ 2 = 1.562875032424 (1)
0.562875032424 ∙ 2 = 1.125750064848 (1)
0.125750064848 ∙ 2 = 0.251500129696 (0)
0.251500129696 ∙ 2 = 0.503000259392 (0)
0.503000259392 ∙ 2 = 1.006000518784 (1)
0.006000518784 ∙ 2 = 0.012001037568 (0)
0.012001037568 ∙ 2 = 0.024002075136 (0)
0.024002075136 ∙ 2 = 0.048004150272 (0)
0.048004150272 ∙ 2 = 0.096008300544 (0)
0.096008300544 ∙ 2 = 0.192016601088 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39071875810610=0.011001000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.39071875810610=101001.011001000002
Ответ: 29.64062516 = 101001.011001000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число D34A в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2C05?
- Перевод D719 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 279D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FFB8?
- Представьте шестнадцатеричное число 514 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число BOA в двоичную систему
- Переведите 4BC-FEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 5EB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число E0A0B в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...