Перевести число 4C.5C28F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4C.5C28F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4C.5C28F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4C.5C28F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4C.5C28F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4C.5C28F16=4 ∙ 161 + C ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 8 ∙ 16-4 + F ∙ 16-5 = 4 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 + 15 ∙ 9.5367431640625E-7 = 64 + 12 + 0.3125 + 0.046875 + 0.00048828125 + 0.0001220703125 + 1.4305114746094E-5 = 76.35999965667710
Таким образом:
4C.5C28F16 = 76.35999965667710
2. Полученное число 76.359999656677 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в двоичную систему;
- Перевести 0.359999656677 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 76 | 2 | |||||||||||
| 76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=10011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359999656677 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359999656677 ∙ 2 = 0.719999313354 (0)
0.719999313354 ∙ 2 = 1.439998626708 (1)
0.439998626708 ∙ 2 = 0.879997253416 (0)
0.879997253416 ∙ 2 = 1.759994506832 (1)
0.759994506832 ∙ 2 = 1.519989013664 (1)
0.519989013664 ∙ 2 = 1.039978027328 (1)
0.039978027328 ∙ 2 = 0.079956054656 (0)
0.079956054656 ∙ 2 = 0.159912109312 (0)
0.159912109312 ∙ 2 = 0.319824218624 (0)
0.319824218624 ∙ 2 = 0.639648437248 (0)
0.639648437248 ∙ 2 = 1.279296874496 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35999965667710=0.010111000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.35999965667710=1001100.010111000012
Ответ: 4C.5C28F16 = 1001100.010111000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число F3F5 в двоичной системе
- Как перевести число EAF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 1A56 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B81C?
- Переведите E2A0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4CF?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код a240d4d8262509ac3b2e8a40ffddfdb580000000000000000000000000000?
- Переведите число 101.17 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 4309a.451 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 5E12 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...