Перевести число 0.4F9 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.4F9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.4F9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.4F9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.4F9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.4F916=0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.25 + 0.05859375 + 0.002197265625 = 0.31079101562510
Таким образом:
0.4F916 = 0.31079101562510
2. Полученное число 0.310791015625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.310791015625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.310791015625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.310791015625 ∙ 8 = 2.486328125 (2)
0.486328125 ∙ 8 = 3.890625 (3)
0.890625 ∙ 8 = 7.125 (7)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31079101562510=0.23718
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.31079101562510=0.23718
Ответ: 0.4F916 = 0.23718.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1f.625 в восьмеричной системе
- Перевести E91 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 9AF в восьмеричной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0.C547 в восьмеричной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 10DF в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число FB16C3A в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число ABC1 в восьмеричной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2174 в восьмеричной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 39B?
- Перевод числа 8E1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему