Перевести число 87.125 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 87.125 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 87.125 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 87.125 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 87.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

87.125₁₆=8 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 = 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 128 + 7 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.001220703125 = 135.07153320312₁₀

Таким образом:

87.125₁₆ = 135.07153320312₁₀

2. Полученное число 135.07153320312 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 135 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.07153320312 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 135 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

135₁₀=207₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07153320312 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.07153320312 ∙ 8 = 0.57226562496 (0)
0.57226562496 ∙ 8 = 4.57812499968 (4)
0.57812499968 ∙ 8 = 4.62499999744 (4)
0.62499999744 ∙ 8 = 4.99999997952 (4)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.07153320312₁₀=0.04447777777₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

135.07153320312₁₀=207.04447777777₈

Ответ: 87.125₁₆ = 207.04447777777₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
• Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
• Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Представить шестнадцатеричное число F54A0 в восьмеричной системе
• Представить шестнадцатеричное число 2024 в восьмеричной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 7FD5 в восьмеричной системе
• Как выглядит шестнадцатеричное число C6B в восьмеричной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу B40?
• Перевести шестнадцатеричное число 41ACF в восьмеричную систему
• Перевести 68AC0B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа CD9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 382 в восьмеричную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 1712 в восьмеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: