Перевести число 0.4F91 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.4F91 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.4F91 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.4F91 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.4F91 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.4F9116=0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.25 + 0.05859375 + 0.002197265625 + 1.52587890625E-5 = 0.3108062744140610
Таким образом:
0.4F9116 = 0.3108062744140610
2. Полученное число 0.31080627441406 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.31080627441406 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31080627441406 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31080627441406 ∙ 8 = 2.4864501953125 (2)
0.4864501953125 ∙ 8 = 3.8916015625 (3)
0.8916015625 ∙ 8 = 7.1328125 (7)
0.1328125 ∙ 8 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3108062744140610=0.2371048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3108062744140610=0.2371048
Ответ: 0.4F9116 = 0.2371048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 00581B67 в восьмеричной системе?
- Перевести 23D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 00ff9c0402030201ffff0b5a0791233010210068040b917120336603f800002140206165028047c7f79b0c52bfc52c101d5d0699d9e133283d0785e764f87b6da7956bb7f82d2c8b из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 0.ABCD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число A16 в восьмеричной системе
- Переведите 2AF.3C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число A6B9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число F18.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число BC41 в восьмеричной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 3DC в восьмеричной системе