Перевести число 0.4cd из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.4cd из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.4cd из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.4cd из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.4cd в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.4cd16=0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + c ∙ 16-2 + d ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.25 + 0.046875 + 0.003173828125 = 0.30004882812510
Таким образом:
0.4cd16 = 0.30004882812510
2. Полученное число 0.300048828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.300048828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.300048828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.300048828125 ∙ 2 = 0.60009765625 (0)
0.60009765625 ∙ 2 = 1.2001953125 (1)
0.2001953125 ∙ 2 = 0.400390625 (0)
0.400390625 ∙ 2 = 0.80078125 (0)
0.80078125 ∙ 2 = 1.6015625 (1)
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.30004882812510=0.010011001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.30004882812510=0.010011001102
Ответ: 0.4cd16 = 0.010011001102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A07 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число AC15E в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число AA2C в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 5A6C в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число AF3D в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 93137 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1110001111 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2F116?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2AC1?
- Представьте шестнадцатеричное число 10c0 в двоичной системе счисления