Перевод CF87 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число CF87 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода CF87 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число CF87 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа CF87 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

CF87₁₆=C ∙ 16³ + F ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 49152 + 3840 + 128 + 7 = 53127₁₀

Таким образом:

CF87₁₆ = 53127₁₀

2. Полученное число 53127 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	53127		2
—	53126	—	26563		2
	1	—	26562	—	13281		2
			1	—	13280	—	6640		2
					1	—	6640	—	3320		2
							0	—	3320	—	1660		2
									0	—	1660	—	830		2
											0	—	830	—	415		2
													0	—	414	—	207		2
															1	—	206	—	103		2
																	1	—	102	—	51		2
																			1	—	50	—	25		2
																					1	—	24	—	12		2
																							1	—	12	—	6		2
																									0	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

53127₁₀=1100111110000111₂

Ответ: CF87₁₆ = 1100111110000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число CF87 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте