Перевести число 0.523 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.523 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.523 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.523 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.523 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.52316=0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.3125 + 0.0078125 + 0.000732421875 = 0.32104492187510
Таким образом:
0.52316 = 0.32104492187510
2. Полученное число 0.321044921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.321044921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.321044921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.321044921875 ∙ 2 = 0.64208984375 (0)
0.64208984375 ∙ 2 = 1.2841796875 (1)
0.2841796875 ∙ 2 = 0.568359375 (0)
0.568359375 ∙ 2 = 1.13671875 (1)
0.13671875 ∙ 2 = 0.2734375 (0)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32104492187510=0.010100100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.32104492187510=0.010100100012
Ответ: 0.52316 = 0.010100100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 0E2E2F0E2E2E0E2F200E2B210E2F190E2E2D0E2E2E0E2E2C0E2F1C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 1630 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7C16?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 96.8f?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1097AD?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3F.4?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 568A2?
- Перевод 01FC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 6f27a2b29091cc29fc0c8f014e86e5e1efa386ce534342f848fd352428fa51c0 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число C4D2 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...