Перевод 1a1b15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1a1b15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1a1b15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1a1b15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1a1b15 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1a1b15₁₆=1 ∙ 16⁵ + a ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + b ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 1048576 + 655360 + 4096 + 2816 + 16 + 5 = 1710869₁₀

Таким образом:

1a1b15₁₆ = 1710869₁₀

2. Полученное число 1710869 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1710869		2
—	1710868	—	855434		2
	1	—	855434	—	427717		2
			0	—	427716	—	213858		2
					1	—	213858	—	106929		2
							0	—	106928	—	53464		2
									1	—	53464	—	26732		2
											0	—	26732	—	13366		2
													0	—	13366	—	6683		2
															0	—	6682	—	3341		2
																	1	—	3340	—	1670		2
																			1	—	1670	—	835		2
																					0	—	834	—	417		2
																							1	—	416	—	208		2
																									1	—	208	—	104		2
																											0	—	104	—	52		2
																													0	—	52	—	26		2
																															0	—	26	—	13		2
																																	0	—	12	—	6		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					0	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1710869₁₀=110100001101100010101₂

Ответ: 1a1b15₁₆ = 110100001101100010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1a1b15 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте