Перевести число 0.5548F5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.5548F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.5548F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.5548F5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.5548F5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5548F516=0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 + 8 ∙ 16-4 + F ∙ 16-5 + 5 ∙ 16-6 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 + 15 ∙ 9.5367431640625E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 = 0 + 0.3125 + 0.01953125 + 0.0009765625 + 0.0001220703125 + 1.4305114746094E-5 + 2.9802322387695E-7 = 0.3331444859504710
Таким образом:
0.5548F516 = 0.3331444859504710
2. Полученное число 0.33314448595047 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.33314448595047 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33314448595047 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33314448595047 ∙ 2 = 0.66628897190094 (0)
0.66628897190094 ∙ 2 = 1.3325779438019 (1)
0.3325779438019 ∙ 2 = 0.6651558876038 (0)
0.6651558876038 ∙ 2 = 1.3303117752076 (1)
0.3303117752076 ∙ 2 = 0.6606235504152 (0)
0.6606235504152 ∙ 2 = 1.3212471008304 (1)
0.3212471008304 ∙ 2 = 0.6424942016608 (0)
0.6424942016608 ∙ 2 = 1.2849884033216 (1)
0.2849884033216 ∙ 2 = 0.5699768066432 (0)
0.5699768066432 ∙ 2 = 1.1399536132864 (1)
0.1399536132864 ∙ 2 = 0.2799072265728 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3331444859504710=0.010101010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3331444859504710=0.010101010102
Ответ: 0.5548F516 = 0.010101010102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12492?
- Представьте шестнадцатеричное число 5F7D2 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 31.2 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 3B11 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 74A?
- Представить шестнадцатеричное число A90 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 0.C547 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 084a8a в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число BF в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 111.18 в двоичной системе счисления?