Перевести число 164.141 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 164.141 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 164.141 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 164.141 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 164.141 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
164.1418=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 64 + 48 + 4 + 0.125 + 0.0625 + 0.001953125 = 116.18945312510
Таким образом:
164.1418 = 116.18945312510
2. Полученное число 116.189453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 116 в двоичную систему;
- Перевести 0.189453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 116 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 116 | 2 | |||||||||||
| 116 | — | 58 | 2 | ||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11610=11101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.189453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.189453125 ∙ 2 = 0.37890625 (0)
0.37890625 ∙ 2 = 0.7578125 (0)
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.18945312510=0.0011000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
116.18945312510=1110100.0011000012
Ответ: 164.1418 = 1110100.0011000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 655.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 7.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 1101001101010.1001 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число AF в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 17111?
- Как представлено восьмеричное число 16B в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 417.746?
- Как перевести 627.251 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 603061 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 542.52 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...