Перевести число 23.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.78=2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 16 + 3 + 0.875 = 19.87510
Таким образом:
23.78 = 19.87510
2. Полученное число 19.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 19 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.87510=10011.1112
Ответ: 23.78 = 10011.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 25442?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1450?
- Перевод 465.21 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 272021.631?
- Запишите восьмеричное число 42.1 в двоичной системе
- Как перевести 1623.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 3426170 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 11010110.011?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 57440?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 436?
(пока оценок нет)
Загрузка...