Перевести число 0.5AB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.5AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.5AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.5AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.5AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5AB16=0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.3125 + 0.0390625 + 0.002685546875 = 0.35424804687510
Таким образом:
0.5AB16 = 0.35424804687510
2. Полученное число 0.354248046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.354248046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.354248046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.354248046875 ∙ 2 = 0.70849609375 (0)
0.70849609375 ∙ 2 = 1.4169921875 (1)
0.4169921875 ∙ 2 = 0.833984375 (0)
0.833984375 ∙ 2 = 1.66796875 (1)
0.66796875 ∙ 2 = 1.3359375 (1)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35424804687510=0.010110101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.35424804687510=0.010110101012
Ответ: 0.5AB16 = 0.010110101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CC.88?
- Как представлено шестнадцатеричное число BEF.74D в двоичной системе?
- Как перевести число 110110110101111110 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4ACD?
- Представьте шестнадцатеричное число 1BC.E в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число ABC8 в двоичную систему счисления
- Перевести число FE0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 3B2c9D853fe4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число f1e0 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1001111110 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...