Перевести число 3B2c9D853fe4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 3B2c9D853fe4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3B2c9D853fe4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 3B2c9D853fe4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3B2c9D853fe4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

3B2c9D853fe416=3 ∙ 1611 + B ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + c ∙ 168 + 9 ∙ 167 + D ∙ 166 + 8 ∙ 165 + 5 ∙ 164 + 3 ∙ 163 + f ∙ 162 + e ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 3 ∙ 17592186044416 + 11 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 12 ∙ 4294967296 + 9 ∙ 268435456 + 13 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 52776558133248 + 12094627905536 + 137438953472 + 51539607552 + 2415919104 + 218103808 + 8388608 + 327680 + 12288 + 3840 + 224 + 4 = 6506280735536410

Таким образом:

3B2c9D853fe416 = 6506280735536410

2. Полученное число 65062807355364 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

65062807355364 2
65062807355364 32531403677682 2
0 32531403677682 16265701838841 2
0 16265701838840 8132850919420 2
1 8132850919420 4066425459710 2
0 4066425459710 2033212729855 2
0 2033212729854 1016606364927 2
1 1016606364926 508303182463 2
1 508303182462 254151591231 2
1 254151591230 127075795615 2
1 127075795614 63537897807 2
1 63537897806 31768948903 2
1 31768948902 15884474451 2
1 15884474450 7942237225 2
1 7942237224 3971118612 2
1 3971118612 1985559306 2
0 1985559306 992779653 2
0 992779652 496389826 2
1 496389826 248194913 2
0 248194912 124097456 2
1 124097456 62048728 2
0 62048728 31024364 2
0 31024364 15512182 2
0 15512182 7756091 2
0 7756090 3878045 2
1 3878044 1939022 2
1 1939022 969511 2
0 969510 484755 2
1 484754 242377 2
1 242376 121188 2
1 121188 60594 2
0 60594 30297 2
0 30296 15148 2
1 15148 7574 2
0 7574 3787 2
0 3786 1893 2
1 1892 946 2
1 946 473 2
0 472 236 2
1 236 118 2
0 118 59 2
0 58 29 2
1 28 14 2
1 14 7 2
0 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6506280735536410=11101100101100100111011000010100111111111001002

Ответ: 3B2c9D853fe416 = 11101100101100100111011000010100111111111001002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector