Перевод 212406 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 212406 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 212406 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 212406 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 212406 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

212406₈=2 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 65536 + 4096 + 1024 + 256 + 0 + 6 = 70918₁₀

Таким образом:

212406₈ = 70918₁₀

2. Полученное число 70918 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	70918		2
—	70918	—	35459		2
	0	—	35458	—	17729		2
			1	—	17728	—	8864		2
					1	—	8864	—	4432		2
							0	—	4432	—	2216		2
									0	—	2216	—	1108		2
											0	—	1108	—	554		2
													0	—	554	—	277		2
															0	—	276	—	138		2
																	1	—	138	—	69		2
																			0	—	68	—	34		2
																					1	—	34	—	17		2
																							0	—	16	—	8		2
																									1	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

70918₁₀=10001010100000110₂

Ответ: 212406₈ = 10001010100000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 212406 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте