Перевод 110101111011001 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110101111011001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 110101111011001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110101111011001 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110101111011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110101111011001₈=1 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 4398046511104 + 549755813888 + 0 + 8589934592 + 0 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 0 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 1 = 4956545618433₁₀

Таким образом:

110101111011001₈ = 4956545618433₁₀

2. Полученное число 4956545618433 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4956545618433		2
—	4956545618432	—	2478272809216		2
	1	—	2478272809216	—	1239136404608		2
			0	—	1239136404608	—	619568202304		2
					0	—	619568202304	—	309784101152		2
							0	—	309784101152	—	154892050576		2
									0	—	154892050576	—	77446025288		2
											0	—	77446025288	—	38723012644		2
													0	—	38723012644	—	19361506322		2
															0	—	19361506322	—	9680753161		2
																	0	—	9680753160	—	4840376580		2
																			1	—	4840376580	—	2420188290		2
																					0	—	2420188290	—	1210094145		2
																							0	—	1210094144	—	605047072		2
																									1	—	605047072	—	302523536		2
																											0	—	302523536	—	151261768		2
																													0	—	151261768	—	75630884		2
																															0	—	75630884	—	37815442		2
																																	0	—	37815442	—	18907721		2
																																			0	—	18907720	—	9453860		2
																																					1	—	9453860	—	4726930		2
																																							0	—	4726930	—	2363465		2
																																									0	—	2363464	—	1181732		2
																																											1	—	1181732	—	590866		2
																																													0	—	590866	—	295433		2
																																															0	—	295432	—	147716		2
																																																	1	—	147716	—	73858		2
																																																			0	—	73858	—	36929		2
																																																					0	—	36928	—	18464		2
																																																							1	—	18464	—	9232		2
																																																									0	—	9232	—	4616		2
																																																											0	—	4616	—	2308		2
																																																													0	—	2308	—	1154		2
																																																															0	—	1154	—	577		2
																																																																	0	—	576	—	288		2
																																																																			1	—	288	—	144		2
																																																																					0	—	144	—	72		2
																																																																							0	—	72	—	36		2
																																																																									0	—	36	—	18		2
																																																																											0	—	18	—	9		2
																																																																													0	—	8	—	4		2
																																																																															1	—	4	—	2	2
																																																																																	0	—	2	1
																																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4956545618433₁₀=1001000001000001001001001000001001000000001₂

Ответ: 110101111011001₈ = 1001000001000001001001001000001001000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110101111011001 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте