Перевести число 0.67 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.67 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.67 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.67 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.67₁₆=0 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.375 + 0.02734375 = 0.40234375₁₀

Таким образом:

0.67₁₆ = 0.40234375₁₀

2. Полученное число 0.40234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.40234375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.40234375 ∙ 8 = 3.21875 (3)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.40234375₁₀=0.316₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.40234375₁₀=0.316₈

Ответ: 0.67₁₆ = 0.316₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Перевод шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как представлено шестнадцатеричное число 1010101 в восьмеричной системе?
• Представьте шестнадцатеричное число BC в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду DC51?
• Как перевести число Y16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число 7176 в восьмеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число B32 в восьмеричной системе
• Запишите шестнадцатеричное число 1DBB в восьмеричной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 32F в восьмеричной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число 12A16 в восьмеричной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число 110315414 в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: