Перевести число 0.756 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.756 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.756 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.756 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.756 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.7568=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.875 + 0.078125 + 0.01171875 = 0.9648437510
Таким образом:
0.7568 = 0.9648437510
2. Полученное число 0.96484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.96484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96484375 ∙ 16 = 15.4375 (F)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9648437510=0.F716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9648437510=0.F716
Ответ: 0.7568 = 0.F716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 622.6 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 45630 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 50777.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 5745 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 237510 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2014004120.0015?
- Как перевести 723.506 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 100.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 51.7 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 4512 в шестнадцатеричной системе