Перевести число 0.7654 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.7654 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.7654 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.7654 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.7654 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.76548=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.875 + 0.09375 + 0.009765625 + 0.0009765625 = 0.979492187510
Таким образом:
0.76548 = 0.979492187510
2. Полученное число 0.9794921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9794921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9794921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9794921875 ∙ 16 = 15.671875 (F)
0.671875 ∙ 16 = 10.75 (A)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.979492187510=0.FAC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.979492187510=0.FAC16
Ответ: 0.76548 = 0.FAC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите 1343 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 152274 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 3326 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 2573.507 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 3177 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 36.76 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 35.71 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 6514 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 063.0C4 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 256.04 в шестнадцатеричную систему счисления