Перевести число 0.7702 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.7702 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.7702 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.7702 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.7702 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.77028=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.875 + 0.109375 + 0 + 0.00048828125 = 0.9848632812510
Таким образом:
0.77028 = 0.9848632812510
2. Полученное число 0.98486328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.98486328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98486328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.98486328125 ∙ 2 = 1.9697265625 (1)
0.9697265625 ∙ 2 = 1.939453125 (1)
0.939453125 ∙ 2 = 1.87890625 (1)
0.87890625 ∙ 2 = 1.7578125 (1)
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9848632812510=0.111111000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9848632812510=0.111111000012
Ответ: 0.77028 = 0.111111000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 36202?
- Представьте восьмеричное число 4357 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 000100111000001110100 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 272 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 000100 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 3247 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 3545230 в двоичной системе?
- Перевести 735126 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 777 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 254202 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...