Перевести число 0.77151532413 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.77151532413 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.77151532413 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.77151532413 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.77151532413 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.771515324138=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 5 ∙ 8-6 + 3 ∙ 8-7 + 2 ∙ 8-8 + 4 ∙ 8-9 + 1 ∙ 8-10 + 3 ∙ 8-11 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 5 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 3 ∙ 1.1641532182693E-10 = 0 + 0.875 + 0.109375 + 0.001953125 + 0.001220703125 + 3.0517578125E-5 + 1.9073486328125E-5 + 1.4305114746094E-6 + 1.1920928955078E-7 + 2.9802322387695E-8 + 9.3132257461548E-10 + 3.492459654808E-10 = 0.9875999999931110
Таким образом:
0.771515324138 = 0.9875999999931110
2. Полученное число 0.98759999999311 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.98759999999311 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98759999999311 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.98759999999311 ∙ 16 = 15.80159999989 (F)
0.80159999989 ∙ 16 = 12.82559999824 (C)
0.82559999824 ∙ 16 = 13.20959997184 (D)
0.20959997184 ∙ 16 = 3.35359954944 (3)
0.35359954944 ∙ 16 = 5.65759279104 (5)
0.65759279104 ∙ 16 = 10.52148465664 (A)
0.52148465664 ∙ 16 = 8.34375450624 (8)
0.34375450624 ∙ 16 = 5.50007209984 (5)
0.50007209984 ∙ 16 = 8.00115359744 (8)
0.00115359744 ∙ 16 = 0.01845755904 (0)
0.01845755904 ∙ 16 = 0.29532094464 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9875999999931110=0.FCD35A8580016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9875999999931110=0.FCD35A8580016
Ответ: 0.771515324138 = 0.FCD35A8580016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 12340 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 16537 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 120 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 25.74 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 150.44?
- Представьте восьмеричное число AAA в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 1557 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 50777.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 4C61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0.0752 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...