Перевести число 0.7fd из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.7fd из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.7fd из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.7fd из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.7fd в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.7fd16=0 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + f ∙ 16-2 + d ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.4375 + 0.05859375 + 0.003173828125 = 0.49926757812510
Таким образом:
0.7fd16 = 0.49926757812510
2. Полученное число 0.499267578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.499267578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.499267578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.499267578125 ∙ 8 = 3.994140625 (3)
0.994140625 ∙ 8 = 7.953125 (7)
0.953125 ∙ 8 = 7.625 (7)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.49926757812510=0.37758
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.49926757812510=0.37758
Ответ: 0.7fd16 = 0.37758.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 5AC8 в восьмеричной системе
- Перевод 1876 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 4A5A7D9D в восьмеричной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число AD142 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 30E.198 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1D2.7D?
- Как перевести 4c из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число D5.6 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 207.10 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 1032 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления