Перевести число 0.9124 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.9124 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.9124 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.9124 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.9124 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.912416=0 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 4 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.5625 + 0.00390625 + 0.00048828125 + 6.103515625E-5 = 0.5669555664062510
Таким образом:
0.912416 = 0.5669555664062510
2. Полученное число 0.56695556640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.56695556640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56695556640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56695556640625 ∙ 2 = 1.1339111328125 (1)
0.1339111328125 ∙ 2 = 0.267822265625 (0)
0.267822265625 ∙ 2 = 0.53564453125 (0)
0.53564453125 ∙ 2 = 1.0712890625 (1)
0.0712890625 ∙ 2 = 0.142578125 (0)
0.142578125 ∙ 2 = 0.28515625 (0)
0.28515625 ∙ 2 = 0.5703125 (0)
0.5703125 ∙ 2 = 1.140625 (1)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5669555664062510=0.100100010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5669555664062510=0.100100010012
Ответ: 0.912416 = 0.100100010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число FCAB7 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0110 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A9038F51?
- Представить шестнадцатеричное число 549 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число EB.13 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 6D16 в двоичной системе
- Как перевести F952D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 571 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3005?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2C18?
(пока оценок нет)
Загрузка...