Перевести число 16.011011 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 16.011011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 16.011011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16.011011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16.011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16.01101116=1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 + 1 ∙ 16-5 + 1 ∙ 16-6 = 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 = 16 + 6 + 0 + 0.00390625 + 0.000244140625 + 0 + 9.5367431640625E-7 + 5.9604644775391E-8 = 22.00415140390410
Таким образом:
16.01101116 = 22.00415140390410
2. Полученное число 22.004151403904 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в двоичную систему;
- Перевести 0.004151403904 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 22 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.004151403904 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.004151403904 ∙ 2 = 0.008302807808 (0)
0.008302807808 ∙ 2 = 0.016605615616 (0)
0.016605615616 ∙ 2 = 0.033211231232 (0)
0.033211231232 ∙ 2 = 0.066422462464 (0)
0.066422462464 ∙ 2 = 0.132844924928 (0)
0.132844924928 ∙ 2 = 0.265689849856 (0)
0.265689849856 ∙ 2 = 0.531379699712 (0)
0.531379699712 ∙ 2 = 1.062759399424 (1)
0.062759399424 ∙ 2 = 0.125518798848 (0)
0.125518798848 ∙ 2 = 0.251037597696 (0)
0.251037597696 ∙ 2 = 0.502075195392 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00415140390410=0.000000010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.00415140390410=10110.000000010002
Ответ: 16.01101116 = 10110.000000010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 0C43 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 24b710283aba34 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 04305?
- Как перевести E10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 2111 в двоичную систему
- Перевести 24E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 1A3CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 549d в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1AB9?
- Перевод 1EE3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...