Перевести число D9.61 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D9.61 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D9.61 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D9.61 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D9.61 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D9.6116=D ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 208 + 9 + 0.375 + 0.00390625 = 217.3789062510
Таким образом:
D9.6116 = 217.3789062510
2. Полученное число 217.37890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 217 в двоичную систему;
- Перевести 0.37890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 217 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 217 | 2 | |||||||||||||
216 | — | 108 | 2 | ||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21710=110110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37890625 ∙ 2 = 0.7578125 (0)
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3789062510=0.011000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
217.3789062510=11011001.011000012
Ответ: D9.6116 = 11011001.011000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 152119381555382941388966322914175682883 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 09F6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 101000011011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число C69A90B в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 0ABE в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1cb1.73333?
- Как перевести 14AF11B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 97A?
- Как перевести число 0700 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число EC5 в двоичной системе счисления