Перевести число 307.25 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 307.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 307.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 307.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 307.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

307.25₁₆=3 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 3 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 768 + 0 + 7 + 0.125 + 0.01953125 = 775.14453125₁₀

Таким образом:

307.25₁₆ = 775.14453125₁₀

2. Полученное число 775.14453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 775 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.14453125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 775 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

775₁₀=1407₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.14453125 ∙ 8 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.14453125₁₀=0.112₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

775.14453125₁₀=1407.112₈

Ответ: 307.25₁₆ = 1407.112₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число F29A в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду D516?
• Представьте шестнадцатеричное число FB37 в восьмеричной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число E1E в восьмеричной системе счисления
• Перевести число 15310 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 12.10?
• Перевести шестнадцатеричное число A47 в восьмеричную систему
• Перевести A321 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число B456 в восьмеричной системе
• Переведите 1AD1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: