Перевести число 0.A6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.A6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.A6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.A616=0 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.625 + 0.0234375 = 0.648437510
Таким образом:
0.A616 = 0.648437510
2. Полученное число 0.6484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.6484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.648437510=0.10100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.648437510=0.10100112
Ответ: 0.A616 = 0.10100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 3F7D в двоичной системе
- Переведите число 54736A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 3A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1E9?
- Представить шестнадцатеричное число 5101161 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число D7A в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 11A16 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 55.23.59.226 ?
- Перевод числа 1999 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 9FA в двоичной системе?