Перевести число 0.A666666666 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.A666666666 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.A666666666 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.A666666666 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.A666666666 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.A66666666616=0 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 + 6 ∙ 16-5 + 6 ∙ 16-6 + 6 ∙ 16-7 + 6 ∙ 16-8 + 6 ∙ 16-9 + 6 ∙ 16-10 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 + 6 ∙ 9.5367431640625E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 3.7252902984619E-9 + 6 ∙ 2.3283064365387E-10 + 6 ∙ 1.4551915228367E-11 + 6 ∙ 9.0949470177293E-13 = 0 + 0.625 + 0.0234375 + 0.00146484375 + 9.1552734375E-5 + 5.7220458984375E-6 + 3.5762786865234E-7 + 2.2351741790771E-8 + 1.3969838619232E-9 + 8.7311491370201E-11 + 5.4569682106376E-12 = 0.6499999999996410
Таким образом:
0.A66666666616 = 0.6499999999996410
2. Полученное число 0.64999999999964 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.64999999999964 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64999999999964 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64999999999964 ∙ 8 = 5.1999999999971 (5)
0.1999999999971 ∙ 8 = 1.5999999999768 (1)
0.5999999999768 ∙ 8 = 4.7999999998144 (4)
0.7999999998144 ∙ 8 = 6.3999999985152 (6)
0.3999999985152 ∙ 8 = 3.1999999881216 (3)
0.1999999881216 ∙ 8 = 1.5999999049728 (1)
0.5999999049728 ∙ 8 = 4.7999992397824 (4)
0.7999992397824 ∙ 8 = 6.3999939182592 (6)
0.3999939182592 ∙ 8 = 3.1999513460736 (3)
0.1999513460736 ∙ 8 = 1.5996107685888 (1)
0.5996107685888 ∙ 8 = 4.7968861487104 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6499999999996410=0.514631463148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6499999999996410=0.514631463148
Ответ: 0.A66666666616 = 0.514631463148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод числа C7A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число AFF15 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число C17 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 49.9 в восьмеричную систему
- Переведите число 45D1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 4B2C?
- Перевести число 10AB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 10102 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу AFD0.125?
(пока оценок нет)
Загрузка...