Перевести число 0.AAA из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.AAA из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.AAA из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.AAA из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.AAA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.AAA8=0 ∙ 80 + A ∙ 8-1 + A ∙ 8-2 + A ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.125 + 10 ∙ 0.015625 + 10 ∙ 0.001953125 = 0 + 1.25 + 0.15625 + 0.01953125 = 1.4257812510
Таким образом:
0.AAA8 = 1.4257812510
2. Полученное число 1.42578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.42578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.42578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42578125 ∙ 16 = 6.8125 (6)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4257812510=0.6D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.4257812510=1.6D16
Ответ: 0.AAA8 = 1.6D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 470.04 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 141 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3354?
- Запишите восьмеричное число 517.264 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 6.13 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 45234123 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 2050 в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 10001111.2 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1742.36 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 122 в шестнадцатеричной системе?