Перевести число 0.AOB453 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.AOB453 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.AOB453 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.AOB453 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.AOB453 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.AOB453₁₆=0 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + O ∙ 16^-2 + B ∙ 16^-3 + 4 ∙ 16^-4 + 5 ∙ 16^-5 + 3 ∙ 16^-6 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 24 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 + 5 ∙ 9.5367431640625E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 = 0 + 0.625 + 0.09375 + 0.002685546875 + 6.103515625E-5 + 4.7683715820312E-6 + 1.7881393432617E-7 = 0.72150152921677₁₀

Таким образом:

0.AOB453₁₆ = 0.72150152921677₁₀

2. Полученное число 0.72150152921677 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.72150152921677 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72150152921677 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.72150152921677 ∙ 8 = 5.7720122337342 (5)
0.7720122337342 ∙ 8 = 6.1760978698736 (6)
0.1760978698736 ∙ 8 = 1.4087829589888 (1)
0.4087829589888 ∙ 8 = 3.2702636719104 (3)
0.2702636719104 ∙ 8 = 2.1621093752832 (2)
0.1621093752832 ∙ 8 = 1.2968750022656 (1)
0.2968750022656 ∙ 8 = 2.3750000181248 (2)
0.3750000181248 ∙ 8 = 3.0000001449984 (3)
0.0000001449984 ∙ 8 = 1.1599872E-6 (0)
0.1599872E-6 ∙ 8 = 1.2798976E-6 (0)
0.2798976E-6 ∙ 8 = 2.2391808E-6 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.72150152921677₁₀=0.56132123000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.72150152921677₁₀=0.56132123000₈

Ответ: 0.AOB453₁₆ = 0.56132123000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Перевод шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 3B5?
• Запиши шестнадцатеричное число 81C03 в восьмеричной системе
• Перевод числа 6CA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите 11014 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 74C?
• Переведите 563 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести E569A8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 103B в восьмеричную систему
• Представить шестнадцатеричное число 5F3 в восьмеричной системе
• Переведите число 406 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: