Перевести число 0.C05 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.C05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.C05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.C05 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.C05 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.C0516=0 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.75 + 0 + 0.001220703125 = 0.75122070312510
Таким образом:
0.C0516 = 0.75122070312510
2. Полученное число 0.751220703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.751220703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.751220703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.751220703125 ∙ 2 = 1.50244140625 (1)
0.50244140625 ∙ 2 = 1.0048828125 (1)
0.0048828125 ∙ 2 = 0.009765625 (0)
0.009765625 ∙ 2 = 0.01953125 (0)
0.01953125 ∙ 2 = 0.0390625 (0)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.75122070312510=0.110000000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.75122070312510=0.110000000102
Ответ: 0.C0516 = 0.110000000102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0.2D1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код N3FF?
- Переведите шестнадцатеричное число 119.7 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 00000700 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2AAF в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 7AB6 в двоичной системе
- Как перевести 1f2ab347ef из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 4CDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число A54¹⁶ в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11542333542225?